实现原理

速度曲线规划的实现原理基于三个连续的运动阶段，通过精确控制加速度和速度来实现平滑的运动过程。

在匀加速阶段，物体从静止状态以恒定加速度Amax加速，直到达到最大速度Vmax；随后进入匀速阶段，物体保持最大速度Vmax匀速运动；最后是匀减速阶段，以相同的加速度Amax减速直至停止。整个过程的关键参数包括最大速度Vmax（决定运动的快慢）、最大加速度Amax（控制加减速的剧烈程度）以及目标位置Pf（确定运动的终点）。这些参数共同决定了运动的特性和总时长，确保运动过程既能保持效率，又能实现平稳过渡。

完整代码实现

示例代码中设定的参数值为：最大速度200像素/秒，最大加速度100像素/秒²，目标位置500像素，通过这些参数可以精确计算出每个阶段的时间和位移。

C#
public partial class Form1 : Form
{
    private Timer animationTimer;
    private float currentTime = 0;
    private float currentPosition = 0;

    // T曲线参数
    private const float Vmax = 200;  // 最大速度(像素/秒)
    private const float Amax = 100;  // 最大加速度(像素/秒²) 
    private const float Pf = 500;    // 目标位置(像素)

    // 计算关键时间点
    private readonly float Ta;        // 加速时间
    private readonly float Tm;        // 匀速时间
    private readonly float Tf;        // 总时间

    private const int BallRadius = 20;
    private readonly Brush ballBrush = Brushes.Blue;

    public Form1()
    {
        InitializeComponent();

        this.DoubleBuffered = true;

        // 计算运动参数
        Ta = Vmax / Amax;
        float Pa = 0.5f * Amax * Ta * Ta;
        Tm = (Pf - 2 * Pa) / Vmax;
        Tf = Tm + 2 * Ta;

        // 设置定时器
        animationTimer = new Timer();
        animationTimer.Interval = 16; // ~60fps
        animationTimer.Tick += AnimationTimer_Tick;

        this.Paint += TCurveForm_Paint;
        this.Load += (s, e) => animationTimer.Start();
    }

本文将尝试说明如何使用C#创建一个完整的OPC UA服务器。我们将使用开源的OPC UA .NET Standard库，感觉要写一个完整的服务还是太麻烦了，要考虑的太多了，只能给有需要的朋友一点点意见吧。

项目准备

首先需要安装必要的NuGet包。在Visual Studio中，通过NuGet包管理器安装：

C#
OPCFoundation.NetStandard.Opc.Ua

完整代码示例

Program.cs

C#
class Program {
  static async Task Main(string[] args) {
    MyServer server = new MyServer();
    await server.Start();

    Console.WriteLine("OPC UA Server started. Press Enter to exit.");
    Console.ReadLine();

    server.Stop();
  }
}

概述

‌**三次样条插值（Cubic Spline Interpolation）**‌是一种通过一系列形值点构造一条光滑曲线的数学方法。它使用分段三次多项式来逼近原始数据点，从而在保持数据点的同时，使得整个曲线在各段内光滑连续。

本文将实现一个动态的三次样条插值可视化程序，包含以下功能：

• 随机生成折线图数据
• 点击按钮后动画显示平滑的三次样条曲线
• 完整的GDI+绘图实现
• 动画效果的实现

完整代码实现

三次样条插值核心类

C#
public class CubicSpline
{
    private readonly double[] _x;
    private readonly double[] _y;
    private readonly double[] _a;
    private readonly double[] _b;
    private readonly double[] _c;
    private readonly double[] _d;

    public CubicSpline(double[] x, double[] y)
    {
        if (x == null || y == null || x.Length != y.Length || x.Length < 2)
            throw new ArgumentException("Invalid input data");

        _x = x;
        _y = y;
        int n = x.Length;
        _a = new double[n];
        _b = new double[n - 1];
        _c = new double[n];
        _d = new double[n - 1];

        CalculateCoefficients();
    }

    private void CalculateCoefficients()
    {
        int n = _x.Length;
        double[] h = new double[n - 1];
        double[] alpha = new double[n - 1];

        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            h[i] = _x[i + 1] - _x[i];
            _a[i] = _y[i];
        }
        _a[n - 1] = _y[n - 1];

        for (int i = 1; i < n - 1; i++)
        {
            alpha[i] = 3 / h[i] * (_y[i + 1] - _y[i]) - 3 / h[i - 1] * (_y[i] - _y[i - 1]);
        }

        double[] l = new double[n];
        double[] mu = new double[n];
        double[] z = new double[n];

        l[0] = 1;
        mu[0] = 0;
        z[0] = 0;

        for (int i = 1; i < n - 1; i++)
        {
            l[i] = 2 * (_x[i + 1] - _x[i - 1]) - h[i - 1] * mu[i - 1];
            mu[i] = h[i] / l[i];
            z[i] = (alpha[i] - h[i - 1] * z[i - 1]) / l[i];
        }

        l[n - 1] = 1;
        z[n - 1] = 0;
        _c[n - 1] = 0;

        for (int j = n - 2; j >= 0; j--)
        {
            _c[j] = z[j] - mu[j] * _c[j + 1];
            _b[j] = (_y[j + 1] - _y[j]) / h[j] - h[j] * (_c[j + 1] + 2 * _c[j]) / 3;
            _d[j] = (_c[j + 1] - _c[j]) / (3 * h[j]);
        }
    }

    public double Interpolate(double x)
    {
        int i = 0;
        while (i < _x.Length - 2 && x > _x[i + 1]) i++;

        double dx = x - _x[i];
        return _a[i] + _b[i] * dx + _c[i] * dx * dx + _d[i] * dx * dx * dx;
    }
}

简介

MassTransit是一个用于.NET应用程序的开源消息总线框架，支持多种消息传输模式，包括发布/订阅、请求/响应和Saga模式。它与RabbitMQ、Azure Service Bus等消息代理集成良好，提供了可靠的消息传递和处理能力。本文将通过几个完整的C#控制台应用示例，展示如何使用MassTransit。

环境准备

在开始之前，请确保已安装.NET SDK。然后，创建一个新的控制台项目并添加MassTransit和RabbitMQ的NuGet包：

Bash
dotnet add package MassTransit
dotnet add package MassTransit.RabbitMQ
dotnet add package Microsoft.Extensions.Hosting

示例实现

简介

在Windows Forms应用程序开发中，有时我们需要显示和管理SVG（可缩放矢量图形）文件。本文将详细介绍一个功能完整的SVG查看器控件（SvgViewer）的实现，该控件支持SVG文件的加载、动画播放、缩放等功能。

核心功能

• SVG文件加载（单个/批量/目录）
• 支持从程序集资源加载SVG
• 动画播放控制（播放/暂停/停止）
• 帧切换（上一个/下一个）
• 自动播放和循环播放
• 多种显示模式
• 资源缓存机制

实现详解

C#
using Svg;
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Linq;
using System.Reflection;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using Timer = System.Windows.Forms.Timer;